Warum heißt es der Gerichtssprecher?

Gerichtssprecher ist ein zusammengesetztes Nomen. Zusammensetzungen bekommen den Artikel ihres letzten Wortes: der Sprecher. Deshalb heißt es der Gerichtssprecher.

Bedeutung 1
der

Bedeutung

[1] jemand, der sich stellvertretend für ein Gericht bezüglich dort verhandelter Rechtssachen gegenüber Medien und Öffentlichkeit äußert

Beispiele

[1] „[…] Gerichtssprecher [sollen] in Deutschland nur ‚objektive Informationen‘ in restriktivem Rahmen anbieten.“

Deklination

1 Singular Plural
Nominativ der Gerichtssprecher die Gerichtssprecher
Genitiv des Gerichtssprechers der Gerichtssprecher
Dativ dem Gerichtssprecher den Gerichtssprechern
Akkusativ den Gerichtssprecher die Gerichtssprecher

Aussprache

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